Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Для натуральных чисел а и в известно что 2a + 5bделится на 101 ab также делится на 101. Чему равно наименьшее значение 3a + 2b ? В ответ запишите это наименьшее значение

Answer 1

Ответ:

а=202

b=101

Пошаговое объяснение:

наверное так

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

У нас есть натуральные числа a и b, и мы знаем, что 2a + 5b делится на 101 и ab также делится на 101. Мы хотим найти наименьшее значение выражения 3a + 2b.

1. Первое условие: 2a + 5b делится на 101. Это означает, что 2a + 5b = 101k, где k - некоторое натуральное число. Мы можем выразить a в терминах b: a = (101k - 5b) / 2.

2. Второе условие: ab также делится на 101. Заметим, что мы уже выразили a через b в предыдущем уравнении. Теперь мы можем записать это условие: (101k - 5b) * b должно быть кратно 101.

3. Теперь мы можем рассмотреть значения b, которые удовлетворяют этому условию. Начнем с b = 1 и будем увеличивать его, пока (101k - 5b) * b не станет кратным 101.

- При b = 1: (101k - 5) * 1 = 101k - 5 должно быть кратным 101. Это произойдет, если k = 1. - Таким образом, для k = 1 и b = 1 условие выполняется.

4. Теперь у нас есть значения a и b: a = (101 - 5) / 2 = 48 и b = 1.

5. Теперь мы можем найти наименьшее значение выражения 3a + 2b:

3a + 2b = 3 * 48 + 2 * 1 = 144 + 2 = 146.

Итак, наименьшее значение 3a + 2b при данных условиях равно 146.