Question

Стороны трапеции соотносятся как 5:4:9:6, а периметр её равен 120 см. Вычисли стороны трапеции.   (Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.) ​

Answer 1

Ответ:

25, 20, 45, 30 см

Пошаговое объяснение:

Стороны трапеции равны 5 частей, 4 части, 9 частей, 6 частей.  Обозначим одну часть за х. Тогда периметр равен сумме длин всех сторон, т.е.

5x+4x+9x+6x=120

24x=120

x=120/24

x=5

5*5=25, 4*5=20, 9*5=45, 6*5=30

Answer 2

Пусть длины сторон трапеции будут обозначены как \(5x, 4x, 9x\) и \(6x\), где \(x\) - это множитель.

Согласно условию, сумма всех сторон трапеции равна периметру:

\[5x + 4x + 9x + 6x = 120.\]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[24x = 120.\]

Решим уравнение для \(x\):

\[x = \frac{120}{24} = 5.\]

Теперь мы можем вычислить длины сторон, подставив \(x\) обратно в выражения для сторон:

\[5x = 5 \times 5 = 25,\] \[4x = 4 \times 5 = 20,\] \[9x = 9 \times 5 = 45,\] \[6x = 6 \times 5 = 30.\]

Таким образом, длины сторон трапеции равны 25 см, 20 см, 45 см и 30 см.