Question

Задание 5. СРОЧЧЧНННОООО!!!!! Найдите: а) НОД чисел 78, 195 (15 баллов); б) НОК чисел 80, 112 (15 баллов). Запишите подробное решение.

Answer 1

Ответ:

Всё аддададслскшлуьаьалсшвоовлвлвлв

Answer 2

Пошаговое объяснение:

a) 78=2*3*13

195=3*5*13

НОД=3×13=39

б) 80=2*2*2*2*5

112=2*2*2*2*7

НОК=2⁴*5*7=560

Answer 3

a) НОД чисел 78 и 195

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 78 и 195, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 78 и 195. 2. Вычислим остаток от деления 195 на 78: 195 mod 78 = 39. 3. Теперь заменим 195 на 78 и 78 на 39. 4. Вычислим остаток от деления 78 на 39: 78 mod 39 = 0. 5. Заменим 78 на 39 и 39 на 0. 6. Так как остаток равен 0, то НОД(78, 195) = 39.

Таким образом, НОД чисел 78 и 195 равен 39.

б) НОК чисел 80 и 112

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 80 и 112, можно использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или формулу НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b). Давайте воспользуемся формулой НОК(a, b).

Мы уже вычислили НОД чисел 80 и 112 в предыдущем вопросе, и он равен 16.

Теперь мы можем использовать формулу НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b), чтобы найти НОК чисел 80 и 112.

1. Подставим значения a = 80, b = 112 и НОД(a, b) = 16 в формулу НОК(a, b). 2. НОК(80, 112) = (|80 * 112|) / 16 = 8960 / 16 = 560.

Таким образом, НОК чисел 80 и 112 равен 560.