Question

из 2 пунктов расстояние между которыми 210 км вышли Одновременно навстречу друг другу два электропоезда Скорость одного из них на 5 км ч больше скорости другого Найдите скорость каждого электропоезда если они встречались через 2 часа после своего выхода.​

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость первого электропоезда х километров в час, тогда скорость второго электропоезда (х + 5) километров в час. Первый электропоезд за 2 часа проедет 2 * х километров, а второй электропоезд — 2 * (х + 5) километров. Нам известно, что вместе электропоезда проехали расстояние в 210 километров. Составляем уравнение:

2 * х + 2 * (х + 5) = 210;

2 * х + 2 * х + 10 = 210;

4 * х = 210 - 10;

4 * х = 200;

х = 200 : 4;

х = 50 километров в час — скорость первого электропоезда;

50 + 5 = 55 километров в час — скорость второго электропоезда.

Ответ: 50 километров в час; 55 километров в час.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого электропоезда через \(V_1\) и скорость второго через \(V_2\). Также у нас есть информация о времени, которое прошло после их выхода — 2 часа, и расстоянии между ними — 210 км.

Учитывая, что расстояние равно произведению времени на сумму скоростей, мы можем записать уравнение:

\[2(V_1 + V_2) = 210\]

Также известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого, что можно выразить уравнением:

\[V_1 = V_2 + 5\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 2(V_1 + V_2) = 210 \\ V_1 = V_2 + 5 \end{cases}\]

Решим эту систему. Подставим второе уравнение в первое:

\[2((V_2 + 5) + V_2) = 210\]

Упростим:

\[2(2V_2 + 5) = 210\]

Раскроем скобки:

\[4V_2 + 10 = 210\]

Выразим \(V_2\):

\[4V_2 = 200\]

\[V_2 = 50\]

Теперь найдем \(V_1\) с использованием второго уравнения:

\[V_1 = V_2 + 5\]

\[V_1 = 50 + 5\]

\[V_1 = 55\]

Итак, скорость первого электропоезда \(V_1\) равна 55 км/ч, а скорость второго электропоезда \(V_2\) равна 50 км/ч.