Question

За круглым столом сидят 10 человек. Часть из них рыцари, которые всегда говорят правду; остальные лжецы, которые всегда говорят неправду (за столом были и рыцари, и лжецы). Каждого спросили: Кто твои соседи?. Оказалось, что несколько ответили "Оба лжецы!", адругие - "Оба - рыцари!". Сколько человек за столом могли быть лжецами? Перечислите все возможные варианты ответов. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

2чел лжеы. И 2 чел рыцари.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, стоит рассмотреть все возможные варианты ответов и проверить их на логическую совместимость.

Пусть Л обозначает лжецов, Р обозначает рыцарей.

Варианты рассмотрения:

1) Если все те, кто ответили "Оба лжецы!" - лжецы, то это означает, что двое сидящих справа и слева от них, т.е. 4 человека, являются рыцарями, так как лжецы всегда говорят неправду. Остальные 6 человек (2 слева от лжецов, 2 справа от лжецов и лжецы сами) будут лжецами. Поэтому за столом могут быть 6 лжецов.

2) Если все те, кто ответили "Оба рыцари!" - лжецы, то это означает, что двое сидящих справа и слева от них, т.е. 4 человека, являются лжецами, так как рыцари всегда говорят правду. Остальные 6 человек (2 слева от лжецов, 2 справа от лжецов и лжецы сами) будут рыцарями. Поэтому за столом могут быть 6 рыцарей.

3) Если один из тех, кто ответил "Оба лжецы!" - лжец, а другой - рыцарь, то это означает, что рыцарь обязательно сидит рядом с лжецом, так как рыцарь всегда говорит правду, а лжец всегда говорит неправду. В этом случае невозможно определить точное количество лжецов за столом.

4) Если один из тех, кто ответил "Оба рыцари!" - лжец, а другой - лжец, то это противоречит условию, так как рыцари говорят правду, а лжецы говорят неправду. В этом случае невозможно определить точное количество лжецов за столом.

Итак, возможные варианты ответов:

- За столом может быть 6 лжецов. - За столом может быть 6 рыцарей.