Question

Решите уравнение 2(|x–1| – 4) = 4. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ответ на фото надеюсь помог если не сложно то можно как лучший

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и постепенно решим его:

2(|x – 1| + 4) = 4

1. Начнем с того, что у нас есть модуль |x – 1|. Модуль выражает расстояние от числа x до числа 1 на числовой оси. Если x находится слева от 1, то |x – 1| = 1 – x. Если x находится справа от 1, то |x – 1| = x – 1. Поэтому у нас есть два варианта:

2(1 – x + 4) = 4, если x < 1 2(x – 1 + 4) = 4, если x > 1

2. Теперь упростим каждое из уравнений:

Для x < 1: 2(5 - x) = 4 10 - 2x = 4

Для x > 1: 2(x + 3) = 4 2x + 6 = 4

3. Решим каждое из получившихся уравнений:

Для x < 1: 10 - 2x = 4 10 - 4 = 2x 6 = 2x x = 6 / 2 x = 3

Для x > 1: 2x + 6 = 4 2x = 4 - 6 2x = -2 x = -2 / 2 x = -1

4. Таким образом, мы получили два решения для данного уравнения:

x = 3 (для x < 1) x = -1 (для x > 1)

Так как модуль функции |x – 1| имеет точку разрыва при x = 1, то решения x = 3 и x = -1 образуют разные интервалы.