Question

Площадь прямоугольника со сторонами 30 м и 50 м меньше площади квадрата с тем же периметром на ? м² помогите решить​

Answer 1

Ответ:

На 100 м²

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника:

$p = 2(30 + 50) = 160$

По условию, периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Значит, сторона квадрата:

$a = \frac{160}{4} = 40$

Площадь квадрата:

$s = 40 \times 40 = 1600$

Площадь прямоугольника:

$s = 30 \times 50 = 1500$

Разница между площадями:

$1600 - 1500 = 100$

Answer 2

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: S = a * b, где а и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь квадрата вычисляется, как квадрат длины его стороны: S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Периметр квадрата равен 4 * a, где a - длина стороны квадрата.

Периметр прямоугольника равен 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Задача говорит, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром.

Нам известны следующие данные: a = 30 м (длина прямоугольника) b = 50 м (ширина прямоугольника)

Мы не знаем, какой длины сторона квадрата. Обозначим ее через х (а).

Решим задачу.

Площадь прямоугольника равна: S1 = a * b = 30 м * 50 м = 1500 м².

Площадь квадрата равна: S2 = a^2 = x^2.

Периметр прямоугольника равен: P1 = 2 * (a + b) = 2 * (30 м + 50 м) = 2 * 80 м = 160 м.

Периметр квадрата равен: P2 = 4 * a = 4 * x.

Задача говорит, что площадь квадрата с тем же периметром больше площади прямоугольника. Поэтому мы можем записать неравенство:

S2 > S1.

x^2 > 1500 м².

Теперь подставим значение периметра квадрата:

P2 = 4 * a = 160 м.

4 * x = 160 м.

x = 160 м / 4 = 40 м.

Теперь подставим значение x в исходное неравенство:

x^2 > 1500 м².

40 м * 40 м > 1500 м².

1600 м² > 1500 м².

Получается, что площадь квадрата с длиной стороны 40 м² больше площади прямоугольника (1500 м²) на 100 м².