Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Если неизвестное число увеличить на семь тринадцатых этого числа, то получится число шесть пятых которое равно 120. Какую часть составляет число обратное неизвестному числу, от этого неизвестного числа?

Answer 1

Ответ:

65; обратное число = 1/65

1/65 - это 1/4225 часть от 65

Пошаговое объяснение:

х - неизвестное число

6/5 =1.2

1.2 от ? числа = 120

    1.2=120

      1=?

     120/1.2=100

х+(7/13)х=100

(1 7/13)х=100

х=100/ 1 7/13

х=100/(20/13)

х=100*13/20

х=65

Число, обратное 65 = 1/65

65=1

1/65=?

(1/65)/65=

(1/65)²=1/4225 часть от 65

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число за \( x \).

Условие задачи утверждает, что если увеличить неизвестное число на семь тринадцатых этого числа, то получится число шесть пятых, которое равно 120. Мы можем записать это уравнение:

\[ x + \frac{7}{13}x = \frac{6}{5} \cdot x = 120 \]

Теперь решим это уравнение. Для начала упростим его, умножив обе стороны на 65 (65 — общее кратное 13 и 5):

\[ 65x + 7x = 156x = 65 \cdot 120 \]

Теперь разделим обе стороны на 156, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{65 \cdot 120}{156} \]

Раскроем числитель и упростим:

\[ x = \frac{7800}{156} \]

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4:

\[ x = \frac{1950}{39} \]

Таким образом, неизвестное число \( x \) равно \( \frac{1950}{39} \).

Теперь, чтобы найти обратное число, нужно взять его обратное значение:

\[ \text{Обратное число к } x = \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{1950}{39}} \]

Умножим числитель и знаменатель на 39:

\[ \frac{1}{x} = \frac{39}{1950} \]

Теперь это и есть ответ. Обратное число к \( x \) составляет \( \frac{39}{1950} \).