Question

Даны точки A(6;8) и B(4;12). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C D

Answer 1

Ответ:

С=(2; 16)

D=(-1; 2)

Пошаговое объяснение:

АB=BC=4-6; 12-8 = (-2; 4)

С=4+(-2); 12+4 =(2; 16)

D= -2/2; 4/2 =(-1; 2)

Answer 2

Для нахождения координат точек C и D давайте воспользуемся свойствами серединного перпендикуляра и серединного отрезка.

1. Найдем координаты точки C, которая является серединой отрезка AB. Координаты точки C можно найти, используя формулы для нахождения средней точки отрезка: \[C\left(\frac{{x_A + x_B}}{2}, \frac{{y_A + y_B}}{2}\right)\] Подставим значения координат A(6, 8) и B(4, 12): \[C\left(\frac{{6 + 4}}{2}, \frac{{8 + 12}}{2}\right) = C(5, 10)\]

Таким образом, координаты точки C равны (5, 10).

2. Теперь найдем координаты точки D, которая является серединой отрезка BC. Координаты точки D можно также найти с использованием формул для середины отрезка: \[D\left(\frac{{x_B + x_C}}{2}, \frac{{y_B + y_C}}{2}\right)\] Мы уже знаем, что \(x_C = 5\) и \(y_C = 10\). Подставим значения координат B(4, 12): \[D\left(\frac{{4 + 5}}{2}, \frac{{12 + 10}}{2}\right) = D\left(\frac{9}{2}, 11\)\] Упростим дробь: \(D\left(\frac{9}{2}, 11\right) = \left(4.5, 11\right)\)

Таким образом, координаты точки D равны (4.5, 11).

Итак, координаты точек C и D равны соответственно (5, 10) и (4.5, 11).