Question

Не выполняя арифметические действия покажите что произведение 23*144 делится на 9 сумма 40+64 делится на 8 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

1)Рассмотрим произведение 23*144 .

Вспомним признак делимости на 9 : Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.

144 делится на 9 ( поскольку 1+4+4=9).

Используем:

"Признак делимости произведения: если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число"

Ответ:

144 делится  9. Значит произведение 23*144 делится на 9.

Либо можем написать так :

23*144=23*9*16. Один из множителей равен 9, значит произведение   делится на 9.

2 ) сумма 40+64 делится на 8 ​

Используем: Признак делимости суммы чисел:

Если каждое слагаемое суммы чисел делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.

Ответ:

И 40 и 64 делятся на 8 , значит из сумма делится на 8.

Либо можем написать так :

40+64=5*8+8*8=8*(5+8). Один из множителей равен 8, тогда произведение 8*(5+8) делится на 8.  Значит 40+64 делится на 8.

Answer 2

Для проверки делимости чисел на 9 или 8, можно воспользоваться правилами делимости.

1. Произведение 23 * 144 делится на 9: Правило делимости на 9 гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Рассмотрим произведение 23 * 144:

\[23 \times 144 = 3312.\]

Теперь сложим цифры числа 3312: \(3 + 3 + 1 + 2 = 9.\) Полученная сумма цифр равна 9, что делится на 9. Следовательно, произведение 23 * 144 делится на 9.

2. Сумма 40 + 64 делится на 8: Правило делимости на 8 утверждает, что число делится на 8, если число, образованное последними тремя цифрами, делится на 8. Рассмотрим сумму 40 + 64:

\[40 + 64 = 104.\]

Последние три цифры числа 104 равны 104, что делится на 8. Следовательно, сумма 40 + 64 делится на 8.

Таким образом, оба утверждения верны.