Question

В баскетбольной команде некоторое количество игроков. Тренер сложил все значения их роста и поделил на количество игроков (назовем это средним ростом), получив 190 см. После первой игры тренер вывел из команды Николая ростом 196 см, взяв вместо него Петра ростом 182 см, после чего средний рост игроков команды составил 188 см. Сколько человек в команде?

Answer 1

Ответ:7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим количество игроков в исходной команде за \(n\). Тогда средний рост игроков до замены Николая составлял 190 см:

\[ \frac{{\text{{Сумма ростов игроков до замены}}}}{n} = 190 \, \text{см} \]

Сумма ростов игроков до замены равна \(190n\).

После замены Николая на Петра средний рост уменьшился до 188 см:

\[ \frac{{\text{{Сумма ростов игроков после замены}}}}{n} = 188 \, \text{см} \]

Сумма ростов игроков после замены равна \(188n\).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(190n = \text{{Сумма ростов игроков до замены}}\) 2. \(188n = \text{{Сумма ростов игроков после замены}}\)

После замены Николая его рост в сумме увеличился на \(196 - 182 = 14\) см.

Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

\[ \text{{Сумма ростов игроков после замены}} = \text{{Сумма ростов игроков до замены}} + 14 \]

Подставим значения:

\[ 188n = 190n + 14 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 14 = 2n \]

\[ n = 7 \]

Итак, в исходной команде было 7 игроков.