Question

И приведите их к общему 215. Сократите дроби знаменателю: 3/9 15/25,4/6 6/8,2/4 6/9,21/98 20/84​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 1

3

2)3

5

3)3

4

4)1

2

5)2

3

6)3

14

7)5

21

Answer 2

Давайте решим каждую из этих задач по порядку:

1. \( \frac{3}{9} + \frac{15}{25} \)

Сначала упростим дроби: \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) и \(\frac{15}{25} = \frac{3}{5}\)

Теперь сложим их: \( \frac{1}{3} + \frac{3}{5} \)

Найдем общий знаменатель, который равен 15. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\( \frac{5}{15} + \frac{9}{15} \)

Сложим числители: \( \frac{5+9}{15} = \frac{14}{15} \)

2. \( \frac{4}{6} + \frac{6}{8} \)

Упростим дроби: \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) и \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)

Теперь сложим их: \( \frac{2}{3} + \frac{3}{4} \)

Найдем общий знаменатель, который равен 12. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\( \frac{8}{12} + \frac{9}{12} \)

Сложим числители: \( \frac{8+9}{12} = \frac{17}{12} \)

3. \( \frac{2}{4} + \frac{6}{9} \)

Упростим дроби: \( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) и \( \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)

Теперь сложим их: \( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \)

Найдем общий знаменатель, который равен 6. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\( \frac{3}{6} + \frac{4}{6} \)

Сложим числители: \( \frac{3+4}{6} = \frac{7}{6} \)

4. \( \frac{21}{98} + \frac{20}{84} \)

Найдем общий знаменатель, который равен 294. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\( \frac{63}{294} + \frac{70}{294} \)

Сложим числители: \( \frac{63+70}{294} = \frac{133}{294} \)

Теперь сложим все полученные дроби:

\[ \frac{14}{15} + \frac{17}{12} + \frac{7}{6} + \frac{133}{294} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 2520. Приведем все дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{1680}{2520} + \frac{2145}{2520} + \frac{2940}{2520} + \frac{1330}{2520} \]

Сложим числители:

\[ \frac{1680 + 2145 + 2940 + 1330}{2520} = \frac{8095}{2520} \]

Теперь упростим эту дробь. Найдем их общий делитель:

\[ 8095 = 5 \times 1619 \]

\[ 2520 = 5 \times 504 \]

Теперь сократим:

\[ \frac{8095}{2520} = \frac{5 \times 1619}{5 \times 504} = \frac{1619}{504} \]

Таким образом, сумма всех данных дробей равна \( \frac{1619}{504} \).