Question

5. Ecentehis: arcsin (cos 1125)градусов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1125° = 3·360° + 45°

cos(1125°) = cos (45°) = √(2) / 2

arcsin (√(2) / 2) = π/4

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти обратный синус (arcsin) значения cos(1125 градусов). Прежде чем это сделать, важно отметить, что функции синуса и косинуса являются периодическими с периодом \(360^\circ\). Это означает, что мы можем вычесть или добавить любое кратное \(360^\circ\) к углу и получить тот же самый результат.

Теперь, когда угол больше \(360^\circ\), мы можем уменьшить его, вычитая \(360^\circ\), пока не получим угол в пределах \(0^\circ\) до \(360^\circ\). В данном случае:

\[ 1125^\circ - 360^\circ = 765^\circ \]

Теперь у нас есть угол в пределах \(0^\circ\) до \(360^\circ\), и мы можем найти косинус и затем обратный синус этого угла.

\[ \text{cos}(765^\circ) \]

Теперь, чтобы найти обратный синус, мы можем использовать следующее равенство:

\[ \text{arcsin}(\text{cos}(765^\circ)) \]

Однако важно отметить, что обычно функция обратного синуса возвращает значение в пределах от \(-90^\circ\) до \(90^\circ\). Если результат \(\text{cos}(765^\circ)\) находится в этом диапазоне, то это и будет ответ.

Если результат выходит за пределы этого диапазона, мы можем воспользоваться тем фактом, что синус является нечетной функцией (\(\text{sin}(-x) = -\text{sin}(x)\)), и использовать отрицательное значение синуса соответствующего положительного угла. Таким образом:

\[ \text{arcsin}(\text{cos}(765^\circ)) = -\text{arcsin}(\text{cos}(765^\circ - 180^\circ)) \]

Теперь мы можем вычислить значение и получить ответ.