Question

Знайдить координати вершинини D параллелограмма АВСД ,якщо А(-3;2),В(5;3),С(3;-5)

Answer 1

Ответ:

О-точка пересечения диагоналей и их середина

х=(1-3)/2=-1   у=(-5+1)/2=-2

-1=(2+хD)/2⇒2+xD=-2⇒xD=-4

-2=(3+yD)/2⇒3+yD=-4⇒yD=-7

D(-4;-7)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Координати вершин параллелограма можна знайти, використовуючи властивості паралельних ліній і векторів. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні за довжиною.

Спочатку знайдемо вектори, які визначають сторони паралелограма AB і BC:

1. Вектор AB: Координати точки A: (-3, 2) Координати точки B: (5, 3)

Вектор AB буде різницею координат точок B і A: AB = (координати точки B) - (координати точки A) AB = (5 - (-3), 3 - 2) AB = (8, 1)

2. Вектор BC: Координати точки B: (5, 3) Координати точки C: (3, -5)

Вектор BC буде різницею координат точок C і B: BC = (координати точки C) - (координати точки B) BC = (3 - 5, -5 - 3) BC = (-2, -8)

Тепер ми знаємо вектори AB і BC. Щоб знайти координати точки D (протилежної вершини від точки C), потрібно додати вектор BC до вектора AB, що виходить з точки A (оскільки AD = BC і вони паралельні):

AD = AB + BC AD = (8, 1) + (-2, -8) AD = (8 - 2, 1 - 8) AD = (6, -7)

Отже, координати вершини D паралелограма ABCD будуть (6, -7).