Question

В лист ответов запишите последнюю цифру числа 3^2022​

Answer 1

Последняя цифра 2.

Помог чем смог.

В степени 4 вроде.

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 3^2022, мы можем использовать цикличность последних цифр степеней числа 3. Когда мы возводим число 3 в степень, последняя цифра в результирующем числе будет циклически повторяться через каждые 4 степени.

Давайте посмотрим на цикличность последних цифр числа 3 в разных степенях: 3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187 3^8 = 6561

Вы можете заметить, что последние цифры чисел 3^1, 3^5 и 3^9 равны 3. Последние цифры чисел 3^2, 3^6 и 3^10 равны 9. И так далее.

Теперь давайте рассмотрим число 3^2022. Чтобы найти последнюю цифру этого числа, нам нужно найти остаток от деления 2022 на 4.

2022 ÷ 4 = 505 с остатком 2

Так как остаток равен 2, мы знаем, что последняя цифра числа 3^2022 будет такая же, как последняя цифра числа 3^2, то есть 9.

Таким образом, последняя цифра числа 3^2022 равна 9.

Answer 3

Давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу. Вам нужно найти последнюю цифру числа \(3^{2022}\).

Чтобы упростить задачу, можно использовать цикличность последних цифр степеней числа 3:

- \(3^1 = 3\) - \(3^2 = 9\) - \(3^3 = 27\) - \(3^4 = 81\) - \(3^5 = 243\) - \(3^6 = 729\) - \(3^7 = 2187\) - и так далее...

Заметим, что последние цифры образуют цикл: 3, 9, 7, 1. Это означает, что для любого положительного целого числа \(n\), последняя цифра \(3^n\) будет соответствовать последней цифре \(3^{(n \mod 4)}\), где \(\mod\) - операция взятия остатка от деления.

Теперь найдем \(2022 \mod 4\):

\[2022 \mod 4 = 2.\]

Таким образом, последняя цифра числа \(3^{2022}\) будет такой же, как последняя цифра числа \(3^2\). Из нашего цикла получаем, что последняя цифра \(3^2\) - это 9.

Таким образом, последняя цифра числа \(3^{2022}\) равна 9.