Question

Не выполняя арифметические действия, покажите что: Произведение 23•122 делится на 11 Сумма 36+72делится на 6 Спасибо за ранее

Answer 1

Ответ:

1)нет не делится 2)да будет 48

Answer 2

Ответ:

23*122 не делится на 11, так как ни один из этих множителей не делится на 11.

Возможно, автор имел ввиду 23*121. Это произведение делится на 11, т.к. 121 делится на 11. (произведение делится на число, когда хотя бы один из множителей делится на это число)

36+72 делится на 6, т.к. 36 делится на 6 и 72 делится на 6 (сумма делится на число, когда все слагаемые делятся на это число)

Answer 3

Для доказательства того, что произведение 23•122 делится на 11, мы можем использовать свойство делимости на 11.

Согласно этому свойству, число делится на 11, если разность суммы его нечётных цифр и суммы его чётных цифр делится на 11 без остатка.

Разложим числа 23 и 122 на цифры: 23 = 2*10 + 3 122 = 1*100 + 2*10 + 2

Сумма нечётных цифр числа 23 равна 3, а сумма чётных цифр равна 2. Разность 3 - 2 = 1 не делится на 11 без остатка, поэтому число 23 не делится на 11.

Аналогично, сумма нечётных цифр числа 122 равна 1, а сумма чётных цифр равна 2 + 2 = 4. Разность 1 - 4 = -3 также не делится на 11 без остатка.

Таким образом, по свойству делимости на 11, произведение 23•122 не делится на 11.

Для доказательства того, что сумма 36 + 72 делится на 6, мы можем использовать свойство делимости на 6.

Согласно этому свойству, число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.

Число 36 делится на 2 и на 3, так как оно чётное и сумма его цифр (3 + 6 = 9) делится на 3 без остатка.

Число 72 также делится на 2 и на 3, так как оно чётное и сумма его цифр (7 + 2 = 9) делится на 3 без остатка.

Поэтому сумма 36 + 72 также делится на 2 и на 3, а значит, она делится на 6 без остатка.

Таким образом, мы подтвердили, что если произведение 23•122 не делится на 11, а сумма 36 + 72 делится на 6.