Question

Найти нок и нод 525 и 675

Answer 1

Ответ:

НОД (525; 675) = 75

НОК (525; 675) = 4 725

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель (НОД):

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

525 = 3 * 5 * 5 * 7

675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Общие множители чисел: 3; 5; 5

Перемножим  общие множители:

НОД (525; 675) = 3 * 5 * 5 = 75

Наименьшее общее кратное (НОК):

Разложим числа на простые множители. Сначала самого большого число, затем меньшего. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5

525 = 3 * 5 * 5 * 7

Перемножим множители большего числа с недостающим меньшего (7):

НОК (525; 675) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 4 725

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Для начала найдем НОД(525, 675).

Для этого выполним несколько последовательных делений:

675 ÷ 525 = 1, остаток 150 525 ÷ 150 = 3, остаток 75 150 ÷ 75 = 2, остаток 0

Таким образом, мы получаем остаток 0 на последнем шаге. Остаток перед ним, равный 75, является НОД(525, 675).

Теперь найдем НОК(525, 675).

НОК можно найти с помощью формулы: НОК(525, 675) = (525 × 675) ÷ НОД(525, 675).

Подставляя значения, получаем: НОК(525, 675) = (525 × 675) ÷ 75 = 94500 ÷ 75 = 1260.

Итак, НОД чисел 525 и 675 равен 75, а НОК равен 1260.