Question

Решите уравнение х⁴=0,0016 если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите произведение всех его действительных корней. ОГЭ ​

Answer 1

Ответ:

ответ

x¹=-0.2

x²=0.2

Пошаговое объяснение:

..........

Answer 2

Для решения уравнения x⁴=0,0016 сначала найдем корень из правой части уравнения:

√0,0016 = 0,04

Теперь можем переписать уравнение в виде:

x⁴ - 0,04 = 0

Заметим, что данное уравнение можно представить в виде разности квадратов:

(x²)² - (0,2)² = 0

Теперь применим формулу разности квадратов:

(x² + 0,2)(x² - 0,2) = 0

Теперь решим каждое из уравнений:

1) x² + 0,2 = 0

x² = -0,2 (нет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

2) x² - 0,2 = 0

x² = 0,2

x₁ = √0,2 = ±0,447

Таким образом, уравнение x⁴ = 0,0016 имеет два действительных корня: x₁ = -0,447 и x₂ = 0,447.

Ответ: произведение всех действительных корней равно -0,447 * 0,447 = 0,2.