Question

Среди первых ста натуральных чисел найдите три различных числа, наименьшее общее кратное которых является наибольшим из всех возможных.​

Answer 1

Это числа: 5,50,100.

5 будет являться наименьшим и одновременно наибольшим кратным

Answer 2

Чтобы найти три различных числа среди первых ста натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых является наибольшим, мы можем воспользоваться свойствами простых чисел и их степеней.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти, разложив каждое число на простые множители, и выбрав максимальные степени простых чисел. Для трех чисел аналогично.

Посмотрим на первые несколько простых чисел:

1. 2 2. 3 3. 5 4. 7 5. 11 6. 13 7. 17 8. 19 9. 23 10. 29 11. 31 12. 37 13. 41 14. 43 15. 47 16. 53 17. 59 18. 61 19. 67 20. 71 21. 73 22. 79 23. 83 24. 89 25. 97

Теперь, чтобы получить максимальное НОК среди первых ста натуральных чисел, давайте выберем три простых числа. Мы видим, что 97 - самое большое простое число в этом диапазоне. Поскольку мы ищем наименьшее общее кратное, выберем также 89 и 83, так как они тоже близки к максимальному.

Таким образом, три различных числа, наименьшее общее кратное которых является наибольшим, это 97, 89 и 83.