Question

2,4(512) перевести в обычную дробь​

Answer 1

Ответ:

$2.4(512) = 2 \times \frac{4512 - 4}{999}$

Answer 2

Конечно, давайте разберем это. Выражение \(2,4(512)\) обычно означает повторение группы цифр бесконечное количество раз. В данном случае, \(512\) повторяется после десятичной запятой.

Чтобы выразить это как обычную дробь, давайте обозначим \(x = 2,4(512)\), затем умножим это число на \(10\) (чтобы сдвинуть запятую на один разряд вправо):

\(10x = 24,4(512)\)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\(10x - x = 24,4(512) - 2,4(512)\)

\(9x = 22\)

Теперь разделим обе стороны на \(9\):

\(x = \frac{22}{9}\)

Итак, \(2,4(512)\) как обычная дробь равна \(\frac{22}{9}\).