Question

Найбільший спільний дільник для чисел 32,96і112

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 32

32=2 • 2 • 2 • 2 • 2

Разложим на простые множители 96

96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 112

112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2 , 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НСД (32; 96; 112) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 32, 96 і 112, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей метод ґрунтується на властивостях НСД та використовує рекурсивний підхід.

Алгоритм Евкліда: 1. Ділимо більше число на менше. 2. Переносимо залишок ділення на місце меншого числа. 3. Повторюємо цей процес, доки не отримаємо залишок 0. 4. Коли отримаємо залишок 0, то останнє ненульове число є НСД.

Давайте застосуємо цей алгоритм для чисел 32, 96 і 112:

1. НСД(32, 96) = НСД(32, 96 % 32) = НСД(32, 0) = 32 2. Тепер знаходимо НСД(32, 112) = НСД(32, 112 % 32) = НСД(32, 16) 3. НСД(32, 16) = НСД(16, 32 % 16) = НСД(16, 0) = 16

Отже, найбільший спільний дільник для чисел 32, 96 і 112 дорівнює 16.