Question

4. Упростите выражение: (2x-3)(4x²+6x+9)+(x+3)(x²-3x+9) A) 9x³ B)9x³-54 C)x³+27 D)3x(5x²+3x+18) E)8x³-27​

Answer 1

Ответ:

А) 9х³

Пошаговое объяснение:

(2x - 3)(4x² + 6x + 9)+(x + 3)(x² - 3x + 9) =

8х³ - 12х² + 12х² - 18х + 18х - 27 + х³ + 3х² - 3х² - 9х + 9х + 27 =

8х³ + х³ = 9х³

Answer 2

Конечно, помогу разложить это выражение.

У нас есть выражение:

\((2x-3)(4x^2+6x+9) + (x+3)(x^2-3x+9)\)

Давайте умножим каждую скобку:

\((2x-3)(4x^2+6x+9)\)

Это можно вычислить, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), который означает умножение первых, внешних, внутренних и последних членов каждой скобки:

\(2x \cdot 4x^2 + 2x \cdot 6x + 2x \cdot 9 - 3 \cdot 4x^2 - 3 \cdot 6x - 3 \cdot 9\)

Раскроем скобки:

\(8x^3 + 12x^2 + 18x - 12x^2 - 18x - 27\)

Сократим подобные члены:

\(8x^3 - 27\)

Теперь рассмотрим вторую скобку:

\((x+3)(x^2-3x+9)\)

Аналогично, используем метод FOIL:

\(x \cdot x^2 - x \cdot 3x + x \cdot 9 + 3 \cdot x^2 - 3 \cdot 3x + 3 \cdot 9\)

Раскрываем скобки:

\(x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27\)

Сократим подобные члены:

\(x^3 + 27\)

Теперь сложим результаты обеих скобок:

\(8x^3 - 27 + x^3 + 27\)

Сгруппируем подобные члены:

\(8x^3 + x^3 - 27 + 27\)

\(9x^3\)

Ответ: \(9x^3\)