Question

Петя и Маша по очереди достают из коробки конфеты. Маша взяла одну конфету, затем Петя достал 2 конфеты, Маша — 3 конфеты, Петя — 4 конфеты и т.д. Когда количество конфет в коробке стало меньше необходимого Для того, чтобы сделать очередной ход, все оставшиеся конфеты достались тому, чья очередь была брать конфеты. Сколько конфет получил Петя, если Маше досталась 101 конфета?

Answer 1

Ответ:

109

Пошаговое объяснение: Маша успела взять 101 конфет для этого эй понадобилось 11 заходов также как и Пете который сделал 10заходов вообщем тут надо подщитывать

Answer 2

Давайте разберемся.

Когда Маша взяла одну конфету, Петя взял 2 конфеты, Маша взяла 3 конфеты, Петя взял 4 конфеты, и так далее, мы видим, что каждый следующий ход увеличивает количество взятых конфет на 1.

Если Маше досталась 101 конфета, то это произошло на её 1-м ходе (1 конфета) + 3-м ходе (3 конфеты) + 5-м ходе (5 конфет) + ... и так далее. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы выразить это:

Сумма = n/2 * (2a + (n-1)d),

где: - n - количество членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - d - разность между членами прогрессии.

В данном случае: - n - количество ходов (сколько раз Маша и Петя взяли конфеты), - a - первое число в последовательности (Маша взяла 1 конфету), - d - разница между числами в последовательности (1, 2, 3, ...).

Таким образом, у нас есть: n = (101 - 1)/2 + 1 = 51 (количество ходов) a = 1 (первый ход Маши) d = 1 (разница)

Подставим значения в формулу: Сумма = 51/2 * (2 * 1 + (51-1) * 1) = 51/2 * (2 + 50) = 51/2 * 52 = 26 * 52 = 1352.

Таким образом, Петя получил 1352 конфеты.