Question

Вася посчитал две суммы: последовательных нечетных чисел от 1 до 2027: (1+3+5+ … +2027) и последовательных четных чисел от 2 до 2026: (2+4+6+ … +2026). После чего он из большей суммы вычел меньшую. Какой результат он получил?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1011

Answer 2

Вася посчитал две суммы: последовательных нечетных чисел от 1 до 2027 и последовательных четных чисел от 2 до 2026. Затем он вычел из большей суммы меньшую. Чтобы узнать, какой результат он получил, давайте посчитаем эти суммы и выполним вычитание.

Сумма последовательных нечетных чисел от 1 до 2027:

Чтобы найти сумму последовательных нечетных чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В данном случае, у нас есть последовательность нечетных чисел от 1 до 2027, и количество элементов равно половине от общего количества чисел, так как каждое нечетное число имеет соседнее нечетное число. Первое нечетное число равно 1, а последнее нечетное число равно 2027.

Таким образом, сумма последовательных нечетных чисел от 1 до 2027 будет равна: S1 = (1014)(1 + 2027) = 1,030,641.

Сумма последовательных четных чисел от 2 до 2026:

Аналогично, чтобы найти сумму последовательных четных чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, у нас есть последовательность четных чисел от 2 до 2026, и количество элементов также равно половине от общего количества чисел. Первое четное число равно 2, а последнее четное число равно 2026.

Таким образом, сумма последовательных четных чисел от 2 до 2026 будет равна: S2 = (1012)(2 + 2026) = 1,028,576.

Вычитание:

Теперь, чтобы найти результат, Вася должен вычесть меньшую сумму из большей: Результат = S1 - S2 = 1,030,641 - 1,028,576 = 2,065.

Таким образом, Вася получил результат равный 2,065.

Источники: 1.