Question

Більший з кутів рівнобедреної трапеції у 4 рази більше меншого.Знайти ці кути​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай меньший кут - х° , тоді  більший кут - 4х°, складемо рівняння:

2х+ 4х*2= 360°

10х= 360°

х=360° : 10

х= 36°

Так як сума двох кутів дорівнює  180° , то більший кут буде

180° -36°= 144°

Відповідь: кути дорівнюють 36° і 144°

Answer 2

Рівнобедрена трапеція має дві пари протилежних кутів, які мають однакову міру. Нехай менший кут рівний \( x \) градусів. Оскільки більший кут у 4 рази більший за менший, то більший кут буде рівний \( 4x \) градусів.

Сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює \( 360^\circ \). Отже, для нашої трапеції ми можемо записати рівняння:

\[ x + x + 4x + 4x = 360 \]

Об'єднуючи подібні члени, ми отримаємо:

\[ 10x = 360 \]

Тепер ділимо обидві сторони на 10:

\[ x = 36 \]

Отже, менший кут \( x \) рівний 36 градусів, а більший кут \( 4x \) рівний:

\[ 4 \times 36 = 144 \]

Отже, менший кут рівний 36 градусів, а більший кут рівний 144 градуси.