Question

Різниця протилежних кутів рівнобедреної трапеції дорівнює 56 градусів . Знайдіть кути трапеції. СРОЧНО ПЖ ‍♀️

Answer 1

Ответ:

2x-56=180 2x=124. X=124:2=62 62+56=118

Пошаговое объяснение:

118+62=180

Answer 2

Нехай x - це міра прямого кута трапеції. Також, нехай a і b - це міри основ і c - це міра бічної сторони трапеції.

Враховуючи, що протилежні кути трапеції рівнобедрені, маємо:

x + (180° - x - a) = x + a - 180° = 56°

З цього рівняння можна знайти міру основи a:

a = 56° + 180° - x - x = 236° - 2x

Ми також знаємо, що сума мір кутів усіх сторін трапеції дорівнює 360°, тому:

x + x + a + b + c = 360°

Підставимо значення a з першого рівняння:

x + x + (236° - 2x) + b + c = 360°

Скоротимо:

2x + 236° - 2x + b + c = 360°

236° + b + c = 360°

b + c = 360° - 236°

b + c = 124°

Оскільки трапеція має паралельні основи, а + c = b + d, де d - це міра другої основи трапеції. Замінимо b + c на a + d у попередньому рівнянні:

a + d = 124°

Ми знаємо, що a = 236° - 2x, отже:

236° - 2x + d = 124°

2x - d = 112°

Отже, ми маємо систему рівнянь:

236° - 2x = a b + c = 124° 2x - d = 112°

Цю систему рівнянь можна вирішити, використовуючи методи алгебри або чисельного розв'язку.