Question

Помогите сделать несократимую дробь если известно 12/?,?/14​

Answer 1

Несократимая обыкновенная дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой имеют единственный общий положительный делитель – единицу, то есть, являются взаимно простыми числами.

12/13

3/14

Answer 2

Для того чтобы сделать несократимую дробь, нужно найти их наименьший общий множитель (НОК) и сократить дробь на этот множитель.

У нас дано: \( \frac{12}{?}, \frac{?}{14} \).

Давайте найдем НОК знаменателей \( ? \) и \( 14 \). НОК можно найти, разложив оба числа на простые множители.

Простые множители \( ? \): \( ? = 2^a \times 3^b \times 5^c \times \ldots \)

Простые множители \( 14 \): \( 14 = 2^1 \times 7^1 \)

Теперь найдем НОК:

\[ \text{НОК}(?, 14) = 2^{\max(a, 1)} \times 3^{\max(b, 0)} \times 5^{\max(c, 0)} \times 7^{\max(0, 1)} = 2^a \times 3^b \times 5^c \times 7 \]

Таким образом, \( ? \) должно содержать простые множители \( 2, 3, 5, 7 \) (каждый из них в степени не меньше, чем в соответствующем числителе).

Теперь давайте упростим дроби, подставив \( ? = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \):

\[ \frac{12}{?} = \frac{12}{2 \times 3 \times 5 \times 7} = \frac{12}{210} \]

\[ \frac{?}{14} = \frac{2 \times 3 \times 5 \times 7}{14} = \frac{210}{14} \]

Теперь дроби стали:

\[ \frac{12}{?} = \frac{12}{210} \]

\[ \frac{?}{14} = \frac{210}{14} \]

Теперь можно упростить дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(12, 210) = 6, так что:

\[ \frac{12}{210} = \frac{2}{35} \]

\[ \frac{210}{14} = \frac{15}{1} \]

Таким образом, несократимые дроби:

\[ \frac{12}{?} = \frac{2}{35} \]

\[ \frac{?}{14} = \frac{15}{1} \]