Question

1. У Лёши есть значки 5 в форме звёздочек, 7 в форме Луны и 6 в форме Солнца. Сколькими способами он может выбрать (а) значок с Луной и значок со звёздочкой; (b) значок с Луной, значок со звёздочкой и значок с Солнцем; (с) два различных по форме значка Без объяснения (отдельно на все) НЕ принимается

Answer 1

Ответ:

а)5

b)5

c)6(типо луна и звёздочка)

Пошаговое объяснение:

наверное так,если я правильно поняла вопрос

Answer 2

(a) Чтобы выбрать значок с Луной и значок со звёздочкой, Лёша может выбрать 1 значок Луны из 7 возможных и 1 значок звёздочки из 5 возможных. По правилу умножения общее количество способов будет равно произведению этих двух чисел:

\[1 \times 1 = 1.\]

Таким образом, Лёша может выбрать значок с Луной и значок со звёздочкой одним способом.

(b) Чтобы выбрать значок с Луной, значок со звёздочкой и значок с Солнцем, Лёша может выбрать 1 значок Луны из 7 возможных, 1 значок звёздочки из 5 возможных и 1 значок Солнца из 6 возможных. По правилу умножения общее количество способов будет равно произведению этих трёх чисел:

\[1 \times 1 \times 1 = 1.\]

Таким образом, Лёша может выбрать значок с Луной, значок со звёздочкой и значок с Солнцем одним способом.

(c) Чтобы выбрать два различных по форме значка, Лёше нужно выбрать один из 5 значков звёздочек и один из 7 значков Луны. По правилу умножения общее количество способов будет равно произведению этих двух чисел:

\[5 \times 7 = 35.\]

Таким образом, Лёша может выбрать два различных по форме значка 35 способами.

Итак, ответы: (a) 1 способ, (b) 1 способ, (c) 35 способов.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый пункт задачи:

(a) Чтобы выбрать значок с Луной и значок со звёздочкой, Лёше нужно выбрать 1 значок из 7 Лун и 1 значок из 5 звёздочек. По правилу умножения общее количество способов выбрать оба значка будет равно произведению числа вариантов выбора каждого из них:

\[7 \times 5 = 35.\]

Итак, Лёша может выбрать значок с Луной и значок со звёздочкой 35 различными способами.

(b) Теперь рассмотрим выбор трех различных значков: с Луной, со звёздочкой и с Солнцем. Лёше нужно выбрать 1 значок из 7 Лун, 1 значок из 5 звёздочек и 1 значок из 6 Солнц. По правилу умножения:

\[7 \times 5 \times 6 = 210.\]

Таким образом, Лёша может выбрать все три значка 210 различными способами.

(c) Теперь рассмотрим выбор двух различных значков. В этом случае, Лёше нужно выбрать 2 значка из общего числа значков (7 + 5 + 6). Используем сочетание:

\[\binom{7 + 5 + 6}{2} = \binom{18}{2} = \frac{18 \times 17}{2} = 153.\]

Таким образом, Лёша может выбрать два различных значка 153 различными способами.

Итак, ответы на ваши вопросы:

(a) 35 способов.

(b) 210 способов.

(c) 153 способа.