Question

.Старательная Маша выписала в ряд все натуральные числа от 579 до 833 включительно. Затем она вычислила две суммы: сначала всех нечетных чисел в этом ряду, а затем — всех четных чисел. После этого она из большей суммы вычла меньшую. Какой результат она получила? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

198

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

198

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть последовательность натуральных чисел от 579 до 833. Начнем с того, чтобы определить количество четных и нечетных чисел в этом диапазоне.

Число 579 - нечетное, и мы знаем, что это начало последовательности. Последнее число - 833, также нечетное.

Теперь найдем количество чисел в этом диапазоне:

\[ \text{Количество чисел} = \text{последнее число} - \text{первое число} + 1 \] \[ \text{Количество чисел} = 833 - 579 + 1 = 255 \]

Теперь найдем количество четных и нечетных чисел в этом диапазоне. Поскольку первое и последнее числа нечетные, каждое следующее число чередуется (четное, нечетное, четное, нечетное и так далее).

Таким образом, количество нечетных чисел будет равно количеству четных чисел, либо будет меньше на 1, если последнее число нечетное.

\[ \text{Количество нечетных чисел} = \text{Количество четных чисел} = \frac{\text{Количество чисел}}{2} \]

В нашем случае:

\[ \text{Количество нечетных чисел} = \text{Количество четных чисел} = \frac{255}{2} = 127.5 \]

Теперь, чтобы найти сумму нечетных чисел и сумму четных чисел в этом диапазоне, можно воспользоваться формулами арифметической прогрессии для нахождения суммы ряда чисел.

Сумма членов арифметической прогрессии: \[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] где \( S \) - сумма, \( n \) - количество чисел, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член.

Найдем суммы нечетных и четных чисел:

Сумма нечетных чисел: \[ S_{\text{нечетных}} = \frac{127}{2} \cdot (579 + 833) = 127 \cdot 1412 = 179,524 \]

Сумма четных чисел: \[ S_{\text{четных}} = \frac{127}{2} \cdot (580 + 832) = 127 \cdot 1412 = 179,524 \]

Теперь найдем разницу между этими суммами:

\[ \text{Результат} = \text{Большая сумма} - \text{Меньшая сумма} \] \[ \text{Результат} = 179,524 - 179,524 = 0 \]

Итак, Маша получит результат равный 0, вычтя из большей суммы меньшую в этой последовательности чисел от 579 до 833.