Question

приведите к общему знаменателю следующие дроби 9 на 70 13 на 35 3 на 10 и 2 на 7 и 7 на 18 и 2 на 27 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Давайте найдем НОК для знаменателей 70, 35, 10, 7, 18, и 27.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

- 70 = 2 * 5 * 7, - 35 = 5 * 7, - 10 = 2 * 5, - 7 - простое число, - 18 = 2 * 3 * 3, - 27 = 3 * 3 * 3.

2. Найдем максимальные степени простых чисел в разложении:

- Для 2: максимальная степень - 2^1 (присутствует в 70 и 18), - Для 3: максимальная степень - 3^3 (присутствует в 27 и 18), - Для 5: максимальная степень - 5^1 (присутствует в 70 и 10), - Для 7: максимальная степень - 7^1 (присутствует в 70 и 7).

3. Умножим эти максимальные степени:

НОК = 2^1 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 2 * 27 * 5 * 7 = 1890.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 1890:

- \( \frac{9}{70} \) приводим к знаменателю 1890, умножив и числитель, и знаменатель на \( \frac{1890}{70} \). - \( \frac{13}{35} \) приводим к знаменателю 1890, умножив и числитель, и знаменатель на \( \frac{1890}{35} \). - \( \frac{3}{10} \) приводим к знаменателю 1890, умножив и числитель, и знаменатель на \( \frac{1890}{10} \). - \( \frac{2}{7} \) приводим к знаменателю 1890, умножив и числитель, и знаменатель на \( \frac{1890}{7} \). - \( \frac{7}{18} \) приводим к знаменателю 1890, умножив и числитель, и знаменатель на \( \frac{1890}{18} \). - \( \frac{2}{27} \) приводим к знаменателю 1890, умножив и числитель, и знаменатель на \( \frac{1890}{27} \).

Теперь у нас все дроби имеют общий знаменатель 1890:

\( \frac{9 \cdot 27}{70} \), \( \frac{13 \cdot 54}{35} \), \( \frac{3 \cdot 189}{10} \), \( \frac{2 \cdot 270}{7} \), \( \frac{7 \cdot 105}{18} \), \( \frac{2 \cdot 70}{27} \).

Answer 3

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Давайте рассмотрим дроби:

1. \( \frac{9}{70} \) 2. \( \frac{13}{35} \) 3. \( \frac{3}{10} \) 4. \( \frac{2}{7} \) 5. \( \frac{7}{18} \) 6. \( \frac{2}{27} \)

Нахождение НОК знаменателей:

1. Раскладываем знаменатели на простые множители: - \(70 = 2 \times 5 \times 7\) - \(35 = 5 \times 7\) - \(10 = 2 \times 5\) - \(7\) (уже простое число) - \(18 = 2 \times 3 \times 3\) - \(27 = 3 \times 3 \times 3\)

2. Находим максимальные степени простых множителей в разложении: - \(2\) в первой дроби входит в первой степени - \(3\) в первой дроби входит в нулевой степени - \(5\) в первой дроби входит в нулевой степени - \(7\) в первой дроби входит в нулевой степени

Повторяем тот же процесс для остальных дробей и находим максимальные степени простых множителей.

3. НОК равен произведению максимальных степеней простых множителей:

\[ \text{НОК} = 2^1 \times 3^0 \times 5^0 \times 7^1 = 2 \times 7 = 14 \]

Приведение к общему знаменателю:

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 14:

1. \( \frac{9}{70} \) умножим на \(\frac{2}{2}\) (чтобы знаменатель стал 14): \[ \frac{9}{70} \times \frac{2}{2} = \frac{18}{140} \]

2. \( \frac{13}{35} \) умножим на \(\frac{2}{2}\) (чтобы знаменатель стал 14): \[ \frac{13}{35} \times \frac{2}{2} = \frac{26}{70} \]

3. \( \frac{3}{10} \) умножим на \(\frac{7}{7}\) (чтобы знаменатель стал 14): \[ \frac{3}{10} \times \frac{7}{7} = \frac{21}{70} \]

4. \( \frac{2}{7} \) остается без изменений, так как знаменатель уже 7.

5. \( \frac{7}{18} \) умножим на \(\frac{14}{14}\) (чтобы знаменатель стал 14): \[ \frac{7}{18} \times \frac{14}{14} = \frac{98}{252} \]

6. \( \frac{2}{27} \) умножим на \(\frac{14}{14}\) (чтобы знаменатель стал 14): \[ \frac{2}{27} \times \frac{14}{14} = \frac{28}{378} \]

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 14:

1. \( \frac{18}{140} \) 2. \( \frac{26}{70} \) 3. \( \frac{21}{70} \) 4. \( \frac{2}{7} \) 5. \( \frac{98}{252} \) 6. \( \frac{28}{378} \)