Question

Вынесите множители из под знак корня корень 0,45у в 7 степени

Answer 1

Ответ:

$0,3|y^3|\sqrt{5y}$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{0,45y^7}=\sqrt{\frac{45}{100}y^6y}=\sqrt{\frac{5*9}{100}(y^3)^2y}=\sqrt{\frac{5*3^2}{10^2}(y^3)^2}=\frac{3}{10}|y^3|\sqrt{5y}=0,3|y^3|\sqrt{5y}$      

Answer 2

Для вынесения множителей из-под знака корня, нужно разложить число под корнем на простые множители.

Для начала, приведем выражение к более удобному виду:

√(0.45у)^7

Теперь разложим числитель на простые множители:

0.45 = 0.9 * 0.5

Далее, проведем разложение числителя у нашему выражению в степени 7:

(0.9 * 0.5 у)^7 = 0.9^7 * 0.5^7 * у^7

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

√(0.9^7 * 0.5^7 * у^7)

Далее, можно вынести множители из-под знака корня:

√(0.9)^7 * √(0.5)^7 * √(у)^7

В итоге получаем:

0.9^3 * 0.5^3 * у^3 * √у