Question

Гриша задумал такой набор из 10 различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое равно 19. Каково максимально возможное значение самого большого из задуманных им чисел

Answer 1

Ответ:

145

Пошаговое объяснение: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+145=190 (10 чисел)

190:10=19 Среднее арифметическое

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о наборе из 10 различных натуральных чисел.

Ваш вопрос можно решить с помощью алгебры. Пусть x₁, x₂, ..., x₁₀ - это 10 различных натуральных чисел, которые задумал Гриша. Тогда их среднее арифметическое равно:

$$\frac{x_1 + x_2 + ... + x_{10}}{10} = 19$$

Умножая обе части уравнения на 10, получаем:

$$x_1 + x_2 + ... + x_{10} = 190$$

Теперь, чтобы найти максимально возможное значение самого большого из задуманных им чисел, нужно минимизировать сумму остальных девяти чисел. Поскольку все числа натуральные, то наименьшее возможное значение для каждого из них - это 1. Тогда сумма девяти наименьших чисел равна:

$$1 + 1 + ... + 1 = 9$$

Вычитая это значение из 190, получаем максимально возможное значение самого большого числа:

$$190 - 9 = 181$$

Ответ: максимально возможное значение самого большого из задуманных Гришей чисел равно 181.