Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! У Тани был набор одинаковых палочек. Она сложила из них большой треугольник, каждая сторона которого состоит из 17 палочек, и выложила внутри треугольника узор так, что треугольник оказался разбит на треугольнички со стороной 1 палочка (на рисунке — пример такого узора для треугольника со стороной 3 палочки). Сколько всего палочек использовала Таня?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

я не знаю

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У Тани есть большой треугольник, каждая сторона которого состоит из 17 палочек. Если треугольник разбит на треугольнички со стороной 1 палочка, это означает, что каждый боковой ряд палочек в большом треугольнике представляет собой арифметическую прогрессию от 1 до 17 с шагом 1.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( S_n \) - сумма первых n членов, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( a_n \) - последний член прогрессии.

В данной задаче n равно 17 (количество палочек в каждом ряду), \( a_1 \) равно 1 (первая палочка), а \( a_n \) равно 17 (последняя палочка).

\[ S_{17} = \frac{17}{2} \cdot (1 + 17) \]

Вычислим:

\[ S_{17} = \frac{17}{2} \cdot 18 = 9 \cdot 18 = 162 \]

Таким образом, сумма палочек в одном боковом ряду равна 162. Так как у нас три боковых ряда (три стороны треугольника), то общее количество палочек, использованных Таней, будет:

\[ \text{Общее количество палочек} = 162 \cdot 3 = 486 \]

Так что Таня использовала 486 палочек.