Question

Решите уравнения: а) |x| - 2 = 5; б) |10 - x| = 4,5​

Answer 1

Ответ:

а) -7 или 7.

б) 5,5 или 14,5.

Пошаговое объяснение:

а) |x| - 2 = 5

|x| = 7

x = 7  или  х = -7

Ответ: -7; 7.

б) |10 - x| = 4,5

10 - x = 4,5  или  10 - х = -4,5

10 - 4,5 = х          10 + 4,5 = х

х = 5,5                 х = 14,5

Ответ: 5,5; 14,5.

Answer 2

Конечно, давай начнем с решения данных уравнений.

Уравнение а: \(|x| - 2 = 5\)

Чтобы избавиться от модуля, нужно выразить \(|x|\). Для этого добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[|x| = 5 + 2\] \[|x| = 7\]

Теперь у нас есть два возможных решения, так как модуль может быть равен как положительному, так и отрицательному числу:

1. \(x = 7\) (положительный случай) 2. \(x = -7\) (отрицательный случай)

Уравнение б: \(|10 - x| = 4.5\)

Для начала выразим \(|10 - x|\). Значение внутри модуля может быть либо положительным, либо отрицательным:

1. \(10 - x = 4.5\) \[-x = 4.5 - 10\] \[-x = -5.5\] \[x = 5.5\]

2. \(10 - x = -4.5\) \[-x = -4.5 - 10\] \[-x = -14.5\] \[x = 14.5\]

Таким образом, уравнение б имеет два решения:

1. \(x = 5.5\) 2. \(x = 14.5\)

Это все решения для данных уравнений. Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, с удовольствием помогу!