Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. Урок 1 График уравнения 11x+3y = c проходит через точку с координатами (-2; 4). Укажи, через какие еще точки проходит график данного линейного уравнения. (1; 11) (-5; 7) (0; -10) (-5; 15)​

Answer 1

Ответ:

(-5; 15)

Пошаговое объяснение:

Подставим координаты точки в уравнение прямой:

11x+3y = c

11*(-2) + 3*4 = c   =>   c = -10

11x+3y = -10

Далее просто подставляем координаты каждой из предложенных точек и проверяем истинность равенства.

11*(-5) + 3*15 = -10

-55 + 45 = -10

-10 = -10.

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений графическим способом, нужно построить график каждого уравнения и найти точку их пересечения.

Дано уравнение 11x + 3y = c, проходящее через точку (-2; 4). Чтобы найти значение константы c, подставим координаты этой точки в уравнение: 11(-2) + 3(4) = c -22 + 12 = c c = -10

Таким образом, уравнение принимает вид: 11x + 3y = -10.

Теперь построим график этого уравнения: 1) Подставим произвольное значение x и найдем соответствующее значение y, чтобы получить первую точку на графике. Пусть x = 0: 11(0) + 3y = -10 3y = -10 y = -10/3 Таким образом, первая точка на графике имеет координаты (0, -10/3).

2) Зададим второе произвольное значение x и найдем соответствующее значение y, чтобы получить вторую точку на графике. Пусть x = 1: 11(1) + 3y = -10 11 + 3y = -10 3y = -21 y = -21/3 y = -7 Вторая точка на графике имеет координаты (1, -7).

3) Продолжим этот процесс, задавая другие значения x. Подставим x = -5: 11(-5) + 3y = -10 -55 + 3y = -10 3y = 45 y = 45/3 y = 15 Третья точка на графике имеет координаты (-5, 15).

4) Подставим x = -5: 11(-5) + 3y = -10 -55 + 3y = -10 3y = 45 y = 45/3 y = 15 Четвертая точка на графике имеет координаты (-5, 15).

Таким образом, график уравнения 11x + 3y = -10 проходит через точки (0, -10/3), (1, -7), (-5, 15), (-5, 15).