Question

Задание 6 класса ПЖ БЫСТРЕЕ времени нет. даю 16 баллов. В первый день асфальтом покрыли 3/20 км дороги, а во второй на день - на 1/5 км больше, чем в первый день. Сколько километров дороги покрыли асфальтом за эти два дня?​

Answer 1

Відповідь:

1/2 км

Покрокове пояснення:

3/20+1/5=3/20+4/20=7/20- второй день

3/20+7/20=10/20=1/2- за два дня

Answer 2

Давайте обозначим количество километров дороги, покрытой асфальтом в первый день, как \(x\). Тогда во второй день покрыли \((x + \frac{1}{5})\) км.

Сумма расстояний, покрытых асфальтом в оба дня, равна сумме расстояний в каждый из дней:

\[ \frac{3}{20} + x + \left(x + \frac{1}{5}\right) \]

Теперь мы можем сложить числители и знаменатели:

\[ \frac{3}{20} + \frac{20x + 1}{20} \]

Общее расстояние можно записать в виде:

\[ \frac{20x + 1 + 3}{20} \]

Сложим числители:

\[ \frac{20x + 4}{20} \]

Теперь у нас есть общее расстояние, покрытое асфальтом за два дня. Это равно 1 км, так как по условию задачи общее расстояние равно 1/5 км больше, чем в первый день.

Теперь уравнение:

\[ \frac{20x + 4}{20} = 1 \]

Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дроби:

\[ 20x + 4 = 20 \]

Теперь выразим \(x\):

\[ 20x = 16 \]

\[ x = \frac{16}{20} \]

\[ x = \frac{4}{5} \]

Таким образом, в первый день было покрыто \( \frac{4}{5} \) км, а во второй \( \frac{4}{5} + \frac{1}{5} = 1 \) км.

Общее расстояние за два дня: \( \frac{4}{5} + 1 = \frac{9}{5} \) км.

Проверим:

\[ \frac{3}{20} + \frac{4}{5} + 1 = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} + 1 = \frac{5}{5} + 1 = \frac{9}{5} \]

Таким образом, дорогу покрыли асфальтом на \( \frac{9}{5} \) км за два дня.