Question

2. Побудуйте графік функції: y=(x-x^2)/|x| .​

Answer 1

Ответ будет х=1, х≠0

Answer 2

Ваш запрос включает в себя построение графика для функции \(y = \frac{x - x^2}{|x|}\). Прежде чем мы начнем, давайте проанализируем функцию.

Функция определена для всех значений \(x\) за исключением \(x = 0\), так как в знаменателе есть абсолютное значение \(|x|\), которое не определено при \(x = 0\). В остальных случаях, когда \(x \neq 0\), мы можем упростить функцию.

\[y = \frac{x - x^2}{|x|} = \frac{x(1 - x)}{x} = 1 - x\]

Теперь, зная, что функция эквивалентна \(1 - x\), мы можем построить её график.

График функции \(y = 1 - x\) – это прямая линия с наклоном -1 и точкой пересечения с осью y равной 1. График будет проходить через точку (0,1) на оси y и иметь наклон вниз.


На графике видно, что функция определена для всех значений x, кроме x = 0, и представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0,1) и имеющую наклон вниз.