Question

Известно, что 19% населения некоторой страны – это люди, возраст которых превышает 60 лет. Найти вероятность того, что в городе из 10 тысяч жителей больше 7 тысяч не старше 60 лет

Answer 1

=43

1. мне как-то так

60-19 =41

10+7=17

60-17=43

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся понятием биномиального распределения.

Вероятность того, что случайно выбранный человек из населения страны не старше 60 лет, равна 1 - 0.19 = 0.81. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранные 10 тысяч жителей из города будут не старше 60 лет, равна (0.81)^10000, так как каждый из 10 тысяч жителей может быть не старше 60 лет с вероятностью 0.81.

Теперь также находим вероятность того, что больше 7 тысяч из 10 тысяч жителей города не старше 60 лет. Для этого нужно сложить вероятности по всем наборам, где число людей, не старше 60 лет, больше или равно 7 тысяч. Это можно сделать с использованием биномиального распределения:

P(X ≥ 7000) = P(X = 7000) + P(X = 7001) + … + P(X = 10000) = C(10000,7000) * (0.81^7000) * (0.19^3000) + C(10000,7001) * (0.81^7001) * (0.19^2999) + … + C(10000,10000) * (0.81^10000) * (0.19^0)

Где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

Расчет этих вероятностей может быть громоздким, поэтому для его выполнения рекомендуется использовать компьютер или калькулятор с функцией сочетаний.

Получившееся значение вероятности будет представлять собой искомую вероятность того, что в городе из 10 тысяч жителей больше 7 тысяч не старше 60 лет.