Question

Найдите количество натуральных чисел кратных в 4,5 и удовлетворяющих условий x<_150​

Answer 1

Ответ:

x <= 150​ .

Пошаговое объяснение:  

натуральные числа кратные 4.5 : 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; 72 ; 81 ; 90 ; 99 ;  108 ; 117 ; 126 ; 135 ; 144 .

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел, которые кратны 4 и 5 и не превышают 150, мы можем использовать методы комбинаторики и арифметики.

Для начала найдем количество чисел, кратных 4 и не превышающих 150. Наибольшее число, кратное 4 и не большее 150, равно \(4 \times 37 = 148\). Таким образом, у нас есть 37 чисел, удовлетворяющих этому условию.

Затем найдем количество чисел, кратных 5 и не превышающих 150. Наибольшее число, кратное 5 и не большее 150, равно 150. Чтобы узнать, сколько чисел от 1 до 150 кратны 5, мы можем разделить 150 на 5: \(150 \div 5 = 30\). Таким образом, у нас есть 30 чисел, удовлетворяющих этому условию.

Теперь найдем количество чисел, кратных одновременно 4 и 5. Эти числа являются кратными их наименьшему общему кратному (НОК) 4 и 5, которое равно 20. Таким образом, находим количество чисел от 1 до 150, кратных 20: \(150 \div 20 = 7.5\). Однако мы ищем только натуральные числа, поэтому у нас есть 7 таких чисел.

Теперь для того чтобы найти общее количество чисел, удовлетворяющих всем условиям, мы можем использовать принцип включения-исключения. Мы сложим количество чисел, кратных 4 и не превышающих 150, с количеством чисел, кратных 5 и не превышающих 150, и вычтем количество чисел, кратных одновременно 4 и 5, чтобы избежать повторений:

Общее количество = (числа кратные 4) + (числа кратные 5) - (числа кратные 20) Общее количество = 37 + 30 - 7 = 60

Итак, общее количество натуральных чисел, которые кратны 4 и 5 и не превышают 150, равно 60.