Question

Вычислите: 1) 4/15 + 3/4 = 2) 5/6 - 9/14 = 3) 4 целых 4/7 + 6 целых 1/4 = 4) 5 целых 7/8 - 3 целых 5/6 =

Answer 1

Ответ:

4/15+3/4=16/60+45/60=16+45/60=61/60=1 1/60

5/6-9/14=35/42-27/42=8/42=4/21

4 4/7+ 6 1/4=4 16/28+6 7/28=10 23/28

5 7/8-3 5/6=5 21/24-3 20/24=2 1/24

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1) \( \frac{4}{15} + \frac{3}{4} \):

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 4 является 60. Приведем дроби:

\[ \frac{4}{15} + \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{16}{60} + \frac{45}{60} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{16}{60} + \frac{45}{60} = \frac{16 + 45}{60} = \frac{61}{60} \]

2) \( \frac{5}{6} - \frac{9}{14} \):

Общим знаменателем для 6 и 14 является 42. Приведем дроби:

\[ \frac{5}{6} - \frac{9}{14} = \frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 14} - \frac{9 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{70}{42} - \frac{54}{42} \]

Теперь вычтем числители:

\[ \frac{70}{42} - \frac{54}{42} = \frac{70 - 54}{42} = \frac{16}{42} \]

3) \( 4\frac{4}{7} + 6\frac{1}{4} \):

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной:

\[ 4\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{32}{7} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{32}{7} + 6\frac{1}{4} \]

Приведем 6\frac{1}{4} к неправильной дроби:

\[ 6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{32}{7} + \frac{25}{4} \]

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который равен 28:

\[ \frac{32}{7} + \frac{25}{4} = \frac{32 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{25 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{128}{28} + \frac{175}{28} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{128}{28} + \frac{175}{28} = \frac{303}{28} \]

4) \( 5\frac{7}{8} - 3\frac{5}{6} \):

Сначала приведем обе смешанные дроби к неправильным:

\[ 5\frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{47}{8} \]

\[ 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{47}{8} - \frac{23}{6} \]

Для вычитания дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который равен 24:

\[ \frac{47}{8} - \frac{23}{6} = \frac{47 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{141}{24} - \frac{92}{24} \]

Теперь вычтем числители:

\[ \frac{141}{24} - \frac{92}{24} = \frac{49}{24} \]

Таким образом, результаты вычислений:

1) \( \frac{4}{15} + \frac{3}{4} = \frac{61}{60} \)

2) \( \frac{5}{6} - \frac{9}{14} = \frac{16}{42} \)

3) \( 4\frac{4}{7} + 6\frac{1}{4} = \frac{303}{28} \)

4) \( 5\frac{7}{8} - 3\frac{5}{6} = \frac{49}{24} \)