Question

Решите задачу. 2) В школе обучаются 90 пятиклассников. Для них на фабрике заказали школьную форму, которую рабочие должны пошить за 18 дней. Ежедневно рабочие шили на 1 форму больше, чем было предусмотрено по плану. За сколько дней рабочие выполнили заказ?

Answer 1

Ответ:

За 15 дней.

Пошаговое объяснение:

Сначала посчитаем их план:

90 / 18 = 5 (школьных форм в день) - это их план.

Но они шили за день на одну форму больше:

5 + 1 = 6 (школьных форм в день)

Дальше посчитаем за сколько дней они сошьют 90 школьных форм, это будет последнее действие в котором мы узнаем ответ:

90 / 6 = 15 - за 15 дней они сошьют 90 школьных форм.

Answer 2

Ответ:

По моему будет так:

90:18-1=4

Пошаговое объяснение:  За 4 дней рабочие выполнили заказ

Answer 3

По плану рабочие должны были пошить 90 форм за 18 дней.

Ежедневно рабочие шили на 1 форму больше, чем было предусмотрено по плану. Значит, первый день они пошили на 1 форму больше, второй день на 2 формы больше, третий день на 3 формы больше и так далее.

Таким образом, можно составить арифметическую прогрессию, где первый член (a1) равен 1, а разность (d) равна 1.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d).

Мы знаем, что Sn = 90 и хотим найти n (количество дней, за которое рабочие выполнили заказ).

Подставляя значения в формулу, получаем:

90 = (n/2)(2*1 + (n-1)*1)

Упрощаем выражение:

90 = (n/2)(2 + n-1)

90 = (n/2)(n+1)

Раскрываем скобки:

90 = (n/2)(n + 1)

90 = (n^2 + n)/2

Умножаем обе части уравнения на 2:

180 = n^2 + n

Получили квадратное уравнение:

n^2 + n - 180 = 0

Решаем его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*(-180) = 1 + 720 = 721

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня:

n1 = (-1 + sqrt(D))/2 = (-1 + sqrt(721))/2 ≈ 12.04

n2 = (-1 - sqrt(D))/2 = (-1 - sqrt(721))/2 ≈ -13.04

Отрицательное значение n не имеет смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное значение n1 ≈ 12.04.

Значит, рабочие выполнили заказ за 12 дней.