Question

Чтобы из 10 л 20% водного раствора соли получить 10% раствор, в него нужно добавить воды в количестве Варианты ответа:1. 9л2. 5л3. 10л4. 8л5. 7лС ОБЪЯСНЕНИЕМ ​

Answer 1

Принимаем, что 1 л воды весит 1 кг, и переводим всё в кг.

Пусть нужно добавить $x$ кг водного раствора.

В первом водном растворе было $10 \cdot 20\%=10 \cdot \dfrac{1}{5}=2$ кг соли.

Тогда новый раствор будет весить $(10+x)$ кг, а соли в нём должно быть $(10+x) \cdot10 \%=\dfrac{1}{10}(10+x)$ кг. И это количество — первоначальное количество соли, то есть 2 кг (потому что в задаче мы добавляли воду без соли):

$\dfrac{1}{10}(10+x)=2\\10+x=20\\x=20-10=10.$

Ответ: 10 л.

Answer 2

Для решения данной задачи используем пропорцию:

Количество соли в исходном растворе = Количество соли в конечном растворе

Обозначим количество воды, которое нужно добавить в раствор, как х.

Тогда получаем:

10 л * 20% = (10 л + х) * 10%

2 л = (10 л + х) * 10%

Раскроем скобки:

2 л = 1 л + 0.1х

Вычтем 1 л из обеих частей уравнения:

1 л = 0.1х

Теперь разделим обе части уравнения на 0.1, чтобы найти значение х:

х = 1 л / 0.1

х = 10 л

Таким образом, чтобы из 10 л 20% водного раствора соли получить 10% раствор, в него нужно добавить 10 л воды. Правильный ответ: вариант ответа 3. 10 л.