Question

ученик увеличил числитель дроби на 20% на сколько процентов надо уменьшить ее знаменатель то чтобы в итоге дробь возросла в вдвое ​

Answer 1

дробь: x/y

числитель дроби увеличили на 20процентов: 1,2x

чтобы в итоге дробь возросла вдвое: 1,2x/ny=2*x/y

                                                          (1,2/n)*x/y=2*x/y

                                                         1,2/n=2

                                                            n=0,6

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Пусть исходная дробь равна a/b, где "a" - числитель, "b" - знаменатель. Ученик увеличил числитель на 20%, что означает, что новый числитель будет равен \(a + 0.2a = 1.2a\).

Теперь дробь имеет вид \(\frac{1.2a}{b}\).

Согласно условию задачи, ученик хочет уменьшить знаменатель так, чтобы в итоге дробь возросла вдвое. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{1.2a}{kb} = 2\left(\frac{a}{b}\right),\]

где "k" - коэффициент, на который уменьшился знаменатель.

Решим это уравнение:

\[\frac{1.2a}{kb} = \frac{2a}{b},\]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на "b" и делая замены:

\[1.2a = 2a/k.\]

Теперь найдем "k":

\[k = \frac{2a}{1.2a}.\]

Сокращаем дробь:

\[k = \frac{5}{3}.\]

Таким образом, ученику нужно уменьшить знаменатель на \(\frac{5}{3}\) или приблизительно на 66.67% (100% - 66.67% = 33.33%) для того, чтобы в итоге дробь возросла вдвое.