Question

Задание 3. Вычислите: А) 5/8+17/24 Б)8/25-3/20 B)9 3/7 + 7 5/6

Answer 1

Ответ:

1. 4/3

2. 17/100

3. 17 11/42

Answer 2

А) Для вычисления суммы дробей 5/8 и 17/24 нужно найти их общий знаменатель.

Для этого раскладываем знаменатели на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Общий знаменатель равен наименьшему общему кратному простых множителей знаменателей, то есть: 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Теперь приводим дроби к общему знаменателю: 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24 17/24 = (17 * 1)/(24 * 1) = 17/24

Теперь складываем полученные дроби: 15/24 + 17/24 = (15 + 17)/24 = 32/24

Дробь 32/24 можно сократить, разделив как числитель, так и знаменатель на их наибольший общий делитель (ОД):

32 = 2 * 2 * 2 * 2 24 = 2 * 2 * 2 * 3

ОД(32, 24) = 2 * 2 * 2 = 8

Поделим числитель и знаменатель на 8: 32/24 = (32/8)/(24/8) = 4/3

Итак, сумма дробей 5/8 и 17/24 равна 4/3.

Б) Для вычисления разности дробей 8/25 и 3/20 нужно найти их общий знаменатель.

Для этого раскладываем знаменатели на простые множители: 25 = 5 * 5 20 = 2 * 2 * 5

Общий знаменатель равен наименьшему общему кратному простых множителей знаменателей, то есть: 2 * 2 * 5 * 5 = 100

Теперь приводим дроби к общему знаменателю: 8/25 = (8 * 4)/(25 * 4) = 32/100 3/20 = (3 * 5)/(20 * 5) = 15/100

Теперь вычитаем полученные дроби: 32/100 - 15/100 = (32 - 15)/100 = 17/100

Итак, разность дробей 8/25 и 3/20 равна 17/100.

B) Чтобы сложить смешанную дробь 9+3/7 и обыкновенную дробь 7+5/6, нужно привести их к общему знаменателю.

В данном случае просто умножим знаменатель обыкновенной дроби на знаменатель смешанной дроби: 7 * 6 = 42

Теперь приводим дроби к общему знаменателю: 9+3/7 = 9 * (7/7) + 3/7 = 63/7 + 3/7 = 66/7 7+5/6 = 7 * (6/6) + 5/6 = 42/6 + 5/6 = 47/6

Теперь сложим полученные дроби: 66/7 + 47/6 = (66 * 6)/(7 * 6) + (47 * 7)/(6 * 7) = 396/42 + 329/42 = (396 + 329)/42 = 725/42

Итак, сумма смешанной дроби 9+3/7 и обыкновенной дроби 7+5/6 равна 725/42.