Question

Помогите решить, пожалуйста: y= cos (4x+1)

Answer 1

Ответ:

y`=-4sin(4x-1)

y``=-4*4cos(4x-1)=-16cos(4x-1)=-16y

Answer 2

Ответ:

ответ!!!!!!!!!!!!!!️

Answer 3

Для решения уравнения y = cos(4x + 1) мы хотим найти значения x, при которых значение y равно определенному числу. В данном случае, мы не указали, к какому числу должно быть равно значение y. Если вы можете уточнить это число, я смогу дать вам более конкретный ответ.

В противном случае, я могу показать вам, как найти значения x, при которых значение y достигает максимума или минимума на заданном интервале. Для этого мы можем использовать производную функции y по x.

Нахождение максимумов и минимумов функции

1. Сначала найдем производную функции y по x. Производная функции cos(x) равна -sin(x), поэтому производная функции y = cos(4x + 1) будет равна -4sin(4x + 1): y' = -4sin(4x + 1)

2. Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: -4sin(4x + 1) = 0

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых sin(4x + 1) = 0. Зная, что sin(x) = 0 при x = nπ, где n - целое число, мы можем записать: 4x + 1 = nπ

Решая это уравнение относительно x, получим: x = (nπ - 1) / 4

Здесь n может быть любым целым числом.

3. Теперь мы можем проверить значения x, которые мы получили, в исходном уравнении y = cos(4x + 1), чтобы определить, достигает ли функция максимума или минимума в этих точках.

Например, если мы возьмем n = 0, получим: x = (0π - 1) / 4 = -1/4

Подставим это значение обратно в исходное уравнение: y = cos(4*(-1/4) + 1) = cos(0) = 1

Таким образом, функция достигает максимума при x = -1/4 и y = 1.

Аналогично, мы можем проверить другие значения x, полученные из уравнения x = (nπ - 1) / 4, чтобы определить, достигает ли функция максимума или минимума в этих точках.

График функции

Также, для наглядности, можно построить график функции y = cos(4x + 1), чтобы увидеть, как меняется значение y в зависимости от значения x. Это поможет нам визуально определить, где функция достигает максимума или минимума.


На графике можно увидеть, что функция имеет период 2π/4 = π/2 и колеблется между значениями -1 и 1. Это соответствует периодической функции cos(x), но с измененным масштабом и сдвигом по оси x.

Надеюсь, эта информация поможет вам в решении вашей задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!