Question

Приведите к общему знаменателю следующие дроби и сравните 2/3 и 1/4; 1/6 и 5/9​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2/3 и 1/4

НОК (3; 4)=2·2·3=4·3=12

4=2·2; 3=3

2/3=(2·4)/12=8/12; 1/4=(1·3)/12=3/12

8/12∨3/12 - числители: 8>3, при равных знаменателях: 12=12 ⇒ 8/12>3/12

1/6 и 5/9

НОК (6; 9)=3·3·2=9·2=18

9=3·3; 6=2·3

18/6=3; 1/6=(1·3)/18=3/18

5/9=(5·2)/18=10/18

3/18∨10/18 - числители: 3<10, при равных знаменателях: 18=18 ⇒ 3/18<10/18

Answer 2

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Затем каждую дробь умножаем на такое число, чтобы знаменатель стал равным НОК.

Давайте рассмотрим первую пару дробей: 2/3 и 1/4.

Первый шаг - найти НОК знаменателей 3 и 4. НОК(3, 4) = 12.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 12:

2/3 * (12/12) = 8/12

1/4 * (12/12) = 3/12

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями: 8/12 и 3/12.

Чтобы сравнить эти дроби, можно сравнить их числители.

8/12 > 3/12

Таким образом, 2/3 больше, чем 1/4.

Теперь рассмотрим вторую пару дробей: 1/6 и 5/9.

НОК(6, 9) = 18.

Приведем каждую дробь к знаменателю 18:

1/6 * (18/18) = 3/18

5/9 * (18/18) = 10/18

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями: 3/18 и 10/18.

Сравним их числители:

3/18 < 10/18

Следовательно, 1/6 меньше, чем 5/9.

В итоге, результаты сравнения дробей:

2/3 > 1/4

1/6 < 5/9