Question

Основою піраміди є прямокутник, діагональ якого дорівнює 8 см Площини двох бічних граней піраміди перпендикулярнi до площини й основи, а двi iншi грані утворюють із площиною основи кути 30 і 45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.​

Answer 1

cos30=корень из 3 поделить на два, cos 45=корень из 2 поделить на 2

Sбіч=8

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні піраміди, спочатку потрібно знайти площі бічних граней.

Для цього використовуємо формулу площі прямокутника:

S = a * b,

де a та b - сторони прямокутника.

За умовою задачі, діагональ прямокутника дорівнює 8 см. Для знаходження сторін прямокутника використовуємо теорему Піфагора:

d^2 = a^2 + b^2,

де d - діагональ прямокутника.

Підставляємо відомі значення:

8^2 = a^2 + b^2.

64 = a^2 + b^2.

Так як нам відомі лише відношення між сторонами (кути), а не їх конкретні значення, візьмемо a = 4 см та b = 4 см. Тоді:

S = 4 * 4 = 16 см^2.

Отже, площа бічної грані піраміди дорівнює 16 см^2.

Оскільки дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи, то площа бічної поверхні піраміди дорівнює площі цих двох бічних граней, тобто:

Sбіч = 16 + 16 = 32 см^2.

Отже, площа бічної поверхні піраміди дорівнює 32 см^2.