Question

В коробки надо упаковать книги, их меньше 50. Если их класть в коробки по 2, по 3, по 4, то всякий раз будет оставаться 1 книга. Сколько книг надо упаковать?

Answer 1

Находим наименьшее общее кратное: 2*3*4=24. Так как остается 1 книга  24+1=25

Подробное объяснение

24/4=6+1 в остатке

24/3=8+1 в остатке

24/2=12+1 в остатке

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. Предположим, что общее количество книг, которые вам нужно упаковать, обозначается буквой \(К\).

Если мы упаковываем книги по 2, то общее количество коробок будет равно \(К/2\), и останется одна книга не упакованной.

Если упаковываем по 3, то общее количество коробок будет \(К/3\), и также останется одна книга.

Если упаковываем по 4, то общее количество коробок будет \(К/4\), и снова останется одна книга.

Таким образом, у нас есть три уравнения:

\[ \begin{align*} 1. & \quad К = 2 \cdot \left(\frac{К}{2}\right) + 1 \\ 2. & \quad К = 3 \cdot \left(\frac{К}{3}\right) + 1 \\ 3. & \quad К = 4 \cdot \left(\frac{К}{4}\right) + 1 \\ \end{align*} \]

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение \(1\): \[ \begin{align*} К &= 2 \cdot \left(\frac{К}{2}\right) + 1 \\ К &= К + 1 \end{align*} \] Это уравнение не имеет смысла, так как оно приводит к логическому противоречию.

2. Уравнение \(2\): \[ \begin{align*} К &= 3 \cdot \left(\frac{К}{3}\right) + 1 \\ К &= К + 1 \end{align*} \] Это уравнение также приводит к логическому противоречию.

3. Уравнение \(3\): \[ \begin{align*} К &= 4 \cdot \left(\frac{К}{4}\right) + 1 \\ К &= К + 1 \end{align*} \] Это уравнение также приводит к логическому противоречию.

Таким образом, задача не имеет решения в целых числах. Возможно, в формулировке задачи допущена ошибка, или требуется использование нецелых чисел.