Question

Знайди за алгоритмом Евкліда НСД чисел а)56 і 98 б)121 і 253

Answer 1

Відповідь:

а) 14; б) 11

Покрокове пояснення:

Answer 2

Алгоритм Евкліда - це спосіб знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох чисел. Алгоритм ґрунтується на простій ідей: якщо `a` і `b` - цілі числа, то НСД(a, b) = НСД(b, a % b), де % - операція залишку від ділення.

Давайте використаємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД для пар чисел:

a) Для чисел 56 і 98:

1. Нам потрібно знайти залишок від ділення 98 на 56. 98 % 56 = 42. 2. Тепер ми замінюємо b на 42 і повторюємо кроки, поки b не стане рівним 0.

56 % 42 = 14 42 % 14 = 0

3. Коли b стає 0, то a - це НСД. У цьому випадку, НСД(56, 98) = 14.

б) Для чисел 121 і 253:

1. Знайдемо залишок від ділення 253 на 121. 253 % 121 = 11. 2. Тепер ми замінюємо b на 11 і повторюємо кроки.

121 % 11 = 0

3. Коли b стає 0, то a - це НСД. У цьому випадку, НСД(121, 253) = 11.

Отже, НСД(56, 98) = 14 та НСД(121, 253) = 11.