Question

Знайди ща алгоритмом Евкліда НСД чисел. а)56 і 98 б)121 і 253 с обьяснением пожалуйста(с фоткой) ​

Answer 1

Ответ:

Найдем НОД (98; 56) по алгоритму Евклида методом деления:

(Шаг 1)

98 : 56 = 1 (остаток 42),

так как 98 = 56 ∙ 1 + 42, остаток от деления не равен нулю, поэтому продолжаем деление, разделим 56 на 42

(Шаг 2)

56 : 42 = 1 (остаток 14),

так как 56 = 42 ∙ 1 + 14, остаток от деления не равен нулю, поэтому продолжаем деление, разделим 42 на 14

42 : 14 = 3 (остаток 0), так как 42 = 14 ∙ 3 + 0, равен нулю, значит НОД равен предыдущему остатку от деления

Ответ: НОД (98; 56) = 14

Найдем НОД (121; 253) по алгоритму Евклида методом деления:

(Шаг 1)

253 : 121 = 2 (остаток 11),

так как 253 = 121 ∙ 2 + 11, остаток от деления не равен нулю, поэтому продолжаем деление, разделим 121 на 11

121 : 11 = 11 (остаток 0), так как 121 = 11 ∙ 11 + 0, равен нулю, значит НОД равен предыдущему остатку от деления

Ответ: НОД (121; 253) = 11

Чтобы найти НОК чисел a и b необходимо произведение a и b разделить на НОД (a, b)

Пошаговое объяснение:

надеюсь ещё не поздно)

Answer 2

Алгоритм Евкліда використовується для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох чисел. НСД - це найбільше число, яке одночасно ділиться на обидва числа без залишку.

Давайте розглянемо обидва приклади:

а) Знайдемо НСД чисел 56 і 98:

Крок 1: Ділимо 98 на 56 і отримуємо 1, з залишком 42. 98 = 1 * 56 + 42

Крок 2: Тепер ділимо 56 на 42 і отримуємо 1, з залишком 14. 56 = 1 * 42 + 14

Крок 3: Ділимо 42 на 14 і отримуємо 3, без залишку. 42 = 3 * 14 + 0

Коли отримали залишок 0, зупиняємося. Останнє ненульове число (14) є НСД чисел 56 і 98.

Таким чином, НСД чисел 56 і 98 дорівнює 14.

б) Знайдемо НСД чисел 121 і 253:

Крок 1: Ділимо 253 на 121 і отримуємо 2, з залишком 11. 253 = 2 * 121 + 11

Крок 2: Тепер ділимо 121 на 11 і отримуємо 11, без залишку. 121 = 11 * 11 + 0

Отримали залишок 0, тому останнє ненульове число (11) є НСД чисел 121 і 253.

Таким чином, НСД чисел 121 і 253 дорівнює 11.

На жаль, як модель тексту, я не можу надати фотографії, але надіюся, що пояснення достатньо зрозуміле без неї.